给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。

  • 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。

请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的正偶数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

 

示例 1：

输入：finalSum = 12
输出：[2,4,6]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。
(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。
[2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。

示例 2：

输入：finalSum = 7
输出：[]
解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。
所以返回空数组。

示例 3：

输入：finalSum = 28
输出：[6,8,2,12]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 。
(6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。
[10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。

 

提示：

  • 1 <= finalSum <= 1010

思路分析

偶数总能分解成若干个偶数，因为要分解的够多，所以从2开始枚举
注：每次枚举2,4,6,同时判断finalSum - start是否已经访问过了，如果访问过了则跳过
如果finalSum - start = start也需要进行判断
如果是奇数直接返回[]

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class Solution:
    def maximumEvenSplit(self, finalSum: int) -> List[int]:
        # 贪心 
        # 每次从2开始进行选取
        if finalSum%2:
            return []
        se = set()
        start = 2
        while finalSum > 0:
            if finalSum != 2*start and finalSum - start not in se:
                se.add(start)
                finalSum -= start
            start +=2
        return list(se)

官方代码

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class Solution:
    def maximumEvenSplit(self, finalSum: int) -> List[int]:
        res = []
        if finalSum % 2 > 0:
            return res
        i = 2
        while i <= finalSum:
            res.append(i)
            finalSum -= i
            i += 2
        # 10 < 8 不符合，则将8+res[-1]
        res[-1] += finalSum
        return res

复杂度分析

时间复杂度：O()，即为拆分后的整数个数，其中 n=finalSum
空间复杂度：O(1)，输出数组不计入空间复杂度。