给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

 

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 107

思路分析

数据范围105，复杂度为O()
每次选取最大的值进行减少，通过小顶堆进行维护

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class Solution:
    def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
        heap = []
        ans = sum(nums)
        for x in nums:
            heapq.heappush(heap,-1*x)
        res = ans
        cnt = 0
        while res > ans/2:
            top = heapq.heappop(heap)
            heapq.heappush(heap,top/2)
            res = res + top - top/2
            cnt+=1
        return cnt

官解

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class Solution:
    def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
        pq = []
        for num in nums:
            heappush(pq, -num)
        res = 0
        sum1 = sum(nums)
        sum2 = 0
        while sum2 < sum1 / 2:
            x = -heappop(pq)
            sum2 += x / 2
            heappush(pq, -(x / 2))
            res += 1
        return res

示例代码

原地修改

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class Solution:
    def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
        total = sum(nums)
        heapify(nums)
        cur = 0
        cnt = 0
        while cur * 2 < total:
            tmp = nums[0]
            heappush(nums,tmp/2)
            cur += tmp/2
            cnt +=1
        return cnt